英國教育｜好的教育環境下孩子們應有自己的想法｜英國Leo老師
2022-12-29
這是一個孩子經常問，但老師和家長都解答不了的問題。在一個好的教育環境下孩子們不應該只是盲目地聽從指令，而是有自己的想法。在英國課堂中，其中一條我最常聽到的問題就是：「學這些知識有什麼用？」
其實我以前在香港讀書的時候也聽過有同學問過這個問題，但當時不同老師們的答案都很有趣味：「就是為了應付考試。」、「別問了，努力做練習題吧。」或者會有老師編一大堆複雜的例子，來說明這些知識是有用的，但你們現在還不懂。直到接受了英國教師資格證的訓練，我才懂得比較用一些簡單和貼地的例子，讓學生去運用這些知識解決日常生活可能接觸到的問題。如果我們自己都不能以理服人地去跟孩子解釋為什麼要學習，我們憑什麼要求孩子長大後要講道理？
運用知識去解決問題可以分為三大範疇：解決現在的問題、解決將來的問題、解決不是問題的問題。
解決現在的問題
這是在我的課堂中比較常用的例子，因為畢竟現實中的例子比較手到拿來：
大家都會去超市買菜，菜都是從農場種出來的。那麼該如何運用數學去運營一個農場？如果你是一個農場的主人，你會選擇種什麼植物或者是讓什麼動物？你要如何計算成本和利潤確保自己不會虧本？你是否知道養殖不同動物和栽種不同蔬菜的成本也是不一樣？如何運用面積和周長去計算農場之中的地域分佈問題？
這就是在我的課堂中其中一份教材，這堂課我們運用數學讓學生自己設計一個農場。讓學生決定用哪一種植物養哪一種動物，自己計算面積、計算成本和利潤等。
每一間學校在夏天都會舉行運動會，有一些學校會到運動場。或許你已經到過運動場很多次，但你有沒有想過運動場是如何設計的？如何運用比例的計算讓一個運動場縮小在一張白紙上？如何運用角度去計算一個比賽擲鐵餅的地方需要多大？一個跳遠的沙池加上跳遠的跑到需要多長？
這是我在另一堂課之中讓學生自行設計一個運動場。每一個學生都有自己的想法。例如這位學生之中他的運動場並沒有跳高的地方，但他放上了其他運動。不同學生會有他們不同的設計，但這樣就更能夠引起他們的學習興趣，因為他們的作品都是獨一無二的。
這堂課的好處就是讓學生用圓規和量角器實際地畫出了運動場，很多的學生的數學都很厲害，但要他們動手運用數學把圖形畫出來的時候，很多學生都做得不太好，因為他們缺乏這樣的訓練。他們或許用圓規畫過很多圓圈，用量角器畫過很多角，但有什麼比得上用這些技巧去畫出一個自己設計的運動場這麼有趣？
給大家一個高年級比較艱深的例子。這是一個11年級gcse班的課堂例子，到了這個年紀他們會對很多東西有一個基本的概念，例如買房子。在這一堂課內我們可以圍繞著房子用很多數學去探討和解決問題。例如不同的視角、front elevation、side elevation、面積和容積、價錢、按揭貸款、百分比，甚至可以把這個主題連結到設計與科技這個科目。到了這個年紀的學生，甚至可以給他們自由去探索一下可以聯繫到什麼數學知識點。有些學生會想到室內設計和計算成本等，有些學生會從房子的設計聯想到角度問題，這些都能夠引起學生的學習興趣，讓他們能夠學以致用。
如果不能夠把知識學以致用，為什麼我們要學知識？
解決未來的問題
年青人就是社會的未來，他們將來面對的問題很多時候都是我們從來沒有遇過，甚至沒有想像過的。作為教育工作者，我們需要盡可能地讓他們去為將來做好準備。因此我在其中一堂課給學生們用數學去解決一個未來的問題 – 火星太空站。在課堂開始的時候，我先放一段太空船升空的片段，讓大家開始有點角色代入。然後跟他們說我們現在已經到了火星，需要設計一個新的太空站。當然我們會把很多東西簡化，但當中很多知識仍然可以把數學和科學結合起來，非常有趣。他們需要運用面積和容積，計算一下需要多少氧氣才能夠養活多少個人、計算一下需要多少阻擋陽光的物料、這些物料的成本，整個項目的預算有多少、整個太空站需要多少地方。
對於能力比較高的學生，我會拋出一些更高難度的問題。如果要把地球的人口移植到火星，我們應該建立很多小的太空站還是見一些大的太空站？會遇到什麼挑戰？你需要作出什麼假設？當然這些問題都可以是非常複雜的，我並不要求學生提供一個完美的解決方案，但並不代表我們不應該讓學生去嘗試用他們的想法去解決。只要學生能夠利用所學的東西盡他們所能去提供一個相對合理的解決辦法和計算方法，我認為這已經是一件很了不起的事情。教學不只是重視結果，更重過程。
解決不是問題的問題
有時候為了引起學生的學習興趣，我甚至會提出一些「不是問題的問題」，也就是一些比較天馬行空的想法。如果說起森林的話，我相信沒有什麼學生不會知道亞馬遜森林。我在其中一堂課就拋出這個問題：「如果要把互聯網上的所有東西都打印出來，那麼我們需要多少個亞馬遜森林？」
這個問題一開始看上去的時候很大，但經過小組討論之後，學生們會開始作出不同的假設，走向不同的道路去解決這個問題。互聯網上有多少個網頁？每一個網頁打印出來大約需要多少張紙？亞馬遜森林有多少棵樹？一棵樹能夠製造多少張紙？我還記得有一個學生比較懂電腦的還跟我說， 「深網(deep web) 和暗網 (dark web)算不算？」到了這裏已經超出我的知識範圍，我只能跟他說，隨你喜歡來造出假設吧。
學生們可以用電腦去找出一些基本的資料來作一個合理的價錢，最後每一組學生都會有時間和機會做一個presentation。不同的學生會有不同的答案，學生之間可能會互相辯論和質疑對方的假設和計算方法，但這些都是高質量的辯論並不是意氣之爭，而且都是有理有據。作為一名老師，在那一個時候我會放手讓學生們去自主學習，和同伴之間互相學習。我認為相對於老師在一個課堂中不斷地說話，我這樣的課堂能夠讓學生更有興趣的學習，效果更好、效率更高。
精英教育不一定是苦悶的，快樂教育不代表學不到東西。這並不是魚與熊掌，兩者只能選一。兩者兼得是有可能的，重點只是在於老師有沒有功力去駕馭。在背後掌控一切的同時，又能夠在課堂內讓學生有足夠的自由度去發揮和探索。
Leo老師，劍橋大學數學教育碩士，現任倫敦著名私校數學老師， 9年英國教育界經驗，英國教師PGCE 課程導師。
文章獲英國Leo老師授權轉載
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